Перепишите следующие уравнения в другой форме без потери их значения и объема: а) Какое уравнение получится
Перепишите следующие уравнения в другой форме без потери их значения и объема:
а) Какое уравнение получится при вычитании 2 из суммы y и 6 и равенстве этой разности 15?
б) Что нужно умножить на 2, чтобы получить 24 при вычитании 5 из a?
в) Какое уравнение получится, если при умножении 3 на сумму 25 и b и добавлении 15 получится 135?
а) Какое уравнение получится при вычитании 2 из суммы y и 6 и равенстве этой разности 15?
б) Что нужно умножить на 2, чтобы получить 24 при вычитании 5 из a?
в) Какое уравнение получится, если при умножении 3 на сумму 25 и b и добавлении 15 получится 135?
Золотой_Лист 25
а) Для переписывания уравнения без потери его значения и объема мы используем алгебраические операции, следуя принципу, что то, что мы делаем с одной стороны уравнения, мы должны сделать и с другой стороны. Первым шагом мы начнем с вычисления суммы \(y\) и \(6\):\[y + 6\]
Затем, вычитая \(2\) из этой суммы, мы получим:
\[y + 6 - 2\]
И нам сказано, что эта разность равна \(15\), так что мы можем записать уравнение следующим образом:
\[y + 6 - 2 = 15\]
Упростим уравнение, соединив \(6\) и \(-2\):
\[y + 4 = 15\]
Теперь, чтобы получить \(y\) в одиночку, мы вычтем \(4\) с обеих сторон уравнения:
\[y + 4 - 4 = 15 - 4\]
Это дает нам итоговое уравнение:
\[y = 11\]
Ответ: уравнение будет иметь вид \(y = 11\).
б) Мы хотим найти число, которое, если умножить на \(2\) и вычесть \(5\), даст нам \(24\). Пусть это число обозначается как \(x\). У нас есть следующее уравнение:
\(2x - 5 = 24\)
Чтобы избавиться от вычитаемого, добавим \(5\) к обеим сторонам уравнения:
\(2x - 5 + 5 = 24 + 5\)
Это дает нам:
\(2x = 29\)
Затем мы делим обе стороны на \(2\), чтобы изолировать \(x\):
\(\frac{{2x}}{2} = \frac{{29}}{2}\)
Упрощая это уравнение, получаем:
\(x = 14.5\)
Ответ: уравнение будет иметь вид \(x = 14.5\).
в) У нас есть следующее уравнение, где мы умножаем \(3\) на сумму \(25\) и \(b\) и добавляем \(15\), и получаем \(135\):
\(3(25 + b) + 15 = 135\)
Для начала, упростим уравнение, выполнив операцию внутри скобок:
\(3 \cdot 25 + 3 \cdot b + 15 = 135\)
Упрощая это выражение, получаем:
\(75 + 3b + 15 = 135\)
Соединяем числа \(75\) и \(15\):
\(90 + 3b = 135\)
Теперь, чтобы избавиться от слагаемых \(90\), вычтем \(90\) с обеих сторон уравнения:
\(90 + 3b - 90 = 135 - 90\)
Это дает нам:
\(3b = 45\)
Наконец, делим обе стороны на \(3\), чтобы найти значение \(b\):
\(\frac{{3b}}{3} = \frac{{45}}{3}\)
Упрощая это уравнение, получаем:
\(b = 15\)
Ответ: уравнение будет иметь вид \(b = 15\).