Необходимо доказать, что треугольник АВД равен треугольнику

Svetik_3602

24

Для начала, нам необходимо понять, какие условия должны быть выполнены, чтобы утверждать, что два треугольника равны. В общем случае, два треугольника считаются равными, если у них совпадают все соответствующие стороны и все соответствующие углы.

Итак, нам нужно доказать, что треугольник АВД равен треугольнику АВС.

Для начала вспомним, что если у двух треугольников совпадают две стороны и угол между ними, то треугольники равны по стороне-уголу-стороне (СУС). Также, если у двух треугольников совпадают три стороны, то треугольники будут равны по сторонам-сторонам-сторонам (ССС).

У нас есть треугольник АВД и треугольник АВС. Мы знаем, что сторона АВ для обоих треугольников совпадает. Давайте проверим, совпадают ли еще какие-либо стороны и углы у этих треугольников.

1. Положение стороны АВ в обоих треугольниках уже подтверждено.

2. Посмотрим на сторону ВА. Она также совпадает у обоих треугольников. Таким образом, сторона ВА совпадает с самой собой.

3. Посмотрим на сторону ВД. Здесь мы видим, что сторона ВД совпадает со стороной ВС, потому что это одна и та же сторона. Следовательно, сторона ВД совпадает с самой собой.

4. Посмотрим на угол В. В треугольнике АВД угол В равен углу В в треугольнике АВС, так как это один и тот же угол. Следовательно, угол В совпадает с самим собой.

Итак, у нас есть совпадение двух сторон и одного угла у треугольников АВД и АВС: АВ, ВА и ВД. Следовательно, по критерию сторона-угол-сторона (СУС), треугольник АВД равен треугольнику АВС.

Мы успешно доказали, что треугольник АВД равен треугольнику АВС.