1. solvetop.com
  2. Геометрия
  3. Перепишите следующие...

Перепишите следующие векторные уравнения в виде суммы векторов, используя закон многоугольника (представьте, как можно

  • 44
Перепишите следующие векторные уравнения в виде суммы векторов, используя закон многоугольника (представьте, как можно применить этот закон без использования рисунка; обозначьте нулевой вектор как 0). a. SA−→ + SC−→ + VZ−→− + VC−→− + KA−→− + KZ−→− = b. SZ−→ + ZA−→− + CK−→− + CA−→−

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Бася
41
Для начала, давайте вспомним, что означает закон многоугольника. Закон многоугольника гласит, что если мы пройдем по контуру многоугольника вокруг любой его точки, то сумма всех векторов будет равна нулевому вектору.

Теперь применим этот закон к каждому из уравнений.

a. Мы имеем уравнение:
\[SA \rightarrow + SC \rightarrow + VZ \rightarrow - + VC \rightarrow - + KA \rightarrow - + KZ \rightarrow - = 0\]

Давайте посмотрим на него пошагово. Рассмотрим первые два вектора: \(SA \rightarrow + SC \rightarrow\). Чтобы сумма этих векторов равнялась нулевому вектору, мы можем добавить вектор \(CS \rightarrow\), который будет противоположным вектору \(SA \rightarrow\). Таким образом, первые два вектора можно записать как:
\[SA \rightarrow + SC \rightarrow = CS \rightarrow\]

Теперь добавим следующий вектор \(VZ \rightarrow -\). Чтобы сумма этих трех векторов была равна нулевому вектору, нужно добавить вектор \(ZV \rightarrow\), который будет противоположным вектору \(VZ \rightarrow\). Таким образом, первые три вектора можно записать как:
\[SA \rightarrow + SC \rightarrow + VZ \rightarrow - = CS \rightarrow + ZV \rightarrow\]

Продолжим с оставшимися векторами. Применяя тот же принцип, мы можем записать оставшиеся векторы следующим образом:
\[VC \rightarrow - + KA \rightarrow - + KZ \rightarrow - = CV \rightarrow + AK \rightarrow + ZK \rightarrow\]

Наконец, объединив все полученные результаты, мы получим:
\[SA \rightarrow + SC \rightarrow + VZ \rightarrow - + VC \rightarrow - + KA \rightarrow - + KZ \rightarrow - = CS \rightarrow + ZV \rightarrow + CV \rightarrow + AK \rightarrow + ZK \rightarrow\]

Таким образом, мы переписали заданное векторное уравнение в виде суммы векторов, используя закон многоугольника.

b. Точно так же, мы применим закон многоугольника к данному уравнению:
\[SZ \rightarrow + ZA \rightarrow - + CK \rightarrow - + CA \rightarrow -\]

Рассмотрим первые два вектора: \(SZ \rightarrow + ZA \rightarrow\). Чтобы сумма этих векторов равнялась нулевому вектору, мы можем добавить вектор \(AZ \rightarrow\), который будет противоположным вектору \(ZA \rightarrow\). Таким образом, первые два вектора можно записать как:
\[SZ \rightarrow + ZA \rightarrow = AZ \rightarrow\]

Продолжим с оставшимися векторами, используя аналогичный подход:
\[CK \rightarrow - + CA \rightarrow - = KC \rightarrow + AC \rightarrow\]

Объединив все результаты, мы получим:
\[SZ \rightarrow + ZA \rightarrow + CK \rightarrow - + CA \rightarrow - = AZ \rightarrow + KC \rightarrow + AC \rightarrow\]

Таким образом, мы переписали данное векторное уравнение в виде суммы векторов, используя закон многоугольника.

Надеюсь, это помогло вам понять процесс переписывания векторных уравнений в виде суммы векторов с помощью закона многоугольника. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.