Перепишите выражение (s2−5s+2525s2−1⋅5s2+ss3+125−s+55s2−s): 5s2+5s−25s+225−25s без терминов с использованием других

  • 42
Перепишите выражение (s2−5s+2525s2−1⋅5s2+ss3+125−s+55s2−s): 5s2+5s−25s+225−25s без терминов с использованием других слов.
Наталья
27
Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

Итак, у нас есть выражение:
\[
\frac{{s^2 - 5s + 25}}{{25s^2 - 15s^2 + s^3 + 125 - s + 5s^2 - s}}
\]

Давайте сократим подобные слагаемые в числителе и знаменателе:

\[
\frac{{s^2 - 5s + 25}}{{25s^2 - 15s^2 + s^3 + 125 - s + 5s^2 - s}} = \frac{{s^2 - 5s + 25}}{{10s^2 + s^3 + 124}}
\]

Итак, мы переписали выражение без терминов, использовав другие слова. Но давайте продолжим упрощение.

Сначала рассмотрим числитель. Мы видим, что он уже является полным квадратом. Мы можем переписать его в виде квадрата суммы.

\[
s^2 - 5s + 25 = (s - 2.5)^2
\]

Далее, давайте рассмотрим знаменатель. Видим, что он содержит два слагаемых в виде полного куба и трех слагаемых, которые не имеют подобных членов. Мы можем переписать его в следующем виде:

\[
10s^2 + s^3 + 124 = s^3 + 10s^2 + 124
\]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

\[
\frac{{(s - 2.5)^2}}{{s^3 + 10s^2 + 124}}
\]

Именно так мы можем переписать данное выражение без использования терминов и с подробным объяснением каждого шага упрощения. Надеюсь, это понятно для школьника!