Перепишите выражение в виде дроби: (x^2 + 4) / (x + 2) + (x

Arbuz

29

Для начала давайте посмотрим на заданное выражение: \(\frac{{x^2 + 4}}{{x + 2}} + (x\).

Чтобы переписать это выражение в виде дроби, мы должны привести оба слагаемых к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет \(x + 2\), так как это знаменатель в первом слагаемом.

Теперь перепишем каждое слагаемое с общим знаменателем:
\(\frac{{x^2 + 4}}{{x + 2}} + \frac{{(x)(x + 2)}}{{x + 2}}\).

Заметим, что второе слагаемое теперь имеет общий знаменатель \(x + 2\).

Теперь объединим две дроби:
\(\frac{{x^2 + 4}}{{x + 2}} + \frac{{(x)(x + 2)}}{{x + 2}}\).
Теперь можем сложить числители, так как знаменатели у нас одинаковые:
\(\frac{{x^2 + 4 + (x)(x + 2)}}{{x + 2}}\).

Продолжим раскрывать скобки:
\(\frac{{x^2 + 4 + x^2 + 2x}}{{x + 2}}\).
Объединяем подобные слагаемые:
\(\frac{{2x^2 + 2x + 4}}{{x + 2}}\).

Таким образом, исходное выражение \(\frac{{x^2 + 4}}{{x + 2}} + (x)\) можно переписать в виде одной дроби:
\(\frac{{2x^2 + 2x + 4}}{{x + 2}}\).

Вот и всё. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!