Переведите числа А= 100102, В= 1710, С= 2210 в двоичную систему счисления и выполните поразрядные логические операции

Mark

53

Хорошо, вот подробное решение вашей задачи.

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления нам нужно разложить каждое число на сумму степеней двойки, начиная с самой младшей степени двойки.

Пожалуйста, дайте мне немного времени, чтобы выполнить эти вычисления.

Число А = 100102.
100102 = 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0.
Таким образом, число А в двоичной системе счисления равно 11010.

Число В = 1710.
1710 = 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0.
Таким образом, число В в двоичной системе счисления равно 1110.

Число С = 2210.
2210 = 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0.
Таким образом, число С в двоичной системе счисления равно 10110.

Поразрядные логические операции осуществляются над двоичными числами. Здесь мы будем использовать следующие операции:
¬ (отрицание) - инвертирует каждый бит числа;
v (логическое ИЛИ) - результат будет 1, если хотя бы один бит равен 1;
^ (логическое Исключающее ИЛИ) - результат будет 1, если только один бит равен 1.

Давайте выполним эти операции для чисел А, В и С.

¬АvВ^C:

¬А:
¬11010 = 00101.

В^C:
1110 ^ 10110 = 11000.

¬АvВ^C:
00101 v 11000 = 11101.

Итак, результат поразрядных логических операций ¬АvВ^C в двоичной системе счисления равен 11101.

Теперь переведем это число из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.

11101 = 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29.

Итак, ответ в десятичной системе счисления составляет 29.

Надеюсь, это подробное решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.