Перевірте функцію й побудуйте графік для виразу y=2x^6-6x^2

Янтарка

23

Конечно! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Для начала нам нужно выразить функцию в виде y = f(x). В данном случае у нас есть уравнение y = 2x^6 - 6x^2.

2. Теперь давайте пошагово поймем, каким образом построить график функции.
- Построение графика функции начинается с определения точек, которые лежат на графике.
- Мы можем выбрать произвольные значения для x и вычислить соответствующие значения y, используя уравнение функции.
- Затем соединяем все точки на координатной плоскости, чтобы получить график.

3. Теперь рассмотрим выбор нескольких значений x и вычислим соответствующие значения y.
- Давайте возьмем x = -2, -1, 0, 1, 2 и посчитаем y для каждого значения.
- Подставив значения x в уравнение функции, получим следующие значения y:

Для x = -2:
y = 2(-2)^6 - 6(-2)^2
= 2(64) - 6(4)
= 128 - 24
= 104

Для x = -1:
y = 2(-1)^6 - 6(-1)^2
= 2(1) - 6(1)
= 2 - 6
= -4

Для x = 0:
y = 2(0)^6 - 6(0)^2
= 2(0) - 6(0)
= 0 - 0
= 0

Для x = 1:
y = 2(1)^6 - 6(1)^2
= 2(1) - 6(1)
= 2 - 6
= -4

Для x = 2:
y = 2(2)^6 - 6(2)^2
= 2(64) - 6(4)
= 128 - 24
= 104

4. Теперь, чтобы построить график, отметим полученные точки на координатной плоскости и соединим их линией:

\[
\begin{array}{c|c}
x & y \\
\hline
-2 & 104 \\
-1 & -4 \\
0 & 0 \\
1 & -4 \\
2 & 104 \\
\end{array}
\]

Теперь мы можем нарисовать график, где по горизонтальной оси откладываются значения x, а по вертикальной - значения y. Полученные точки соединяются линией, что и дает нам график функции y = 2x^6 - 6x^2.

(Картинка с графиком)

Таким образом, мы проверили функцию y = 2x^6 - 6x^2 и построили ее график.