Як слід змінити відстань між пластинами плоского повітряного конденсатора, щоб зменшити напруженість електричного поля

Ryzhik

10

Для того чтобы зменшити напруженість електричного поля в плоскому повітряному конденсаторі вдвічі, потрібно змінити відстань між пластинами конденсатора.

Напруженість електричного поля в конденсаторі можна обчислити за формулою:

\[E = \frac{V}{d},\]

де \(E\) - напруженість електричного поля, \(V\) - міжпластинна напруга, \(d\) - відстань між пластинами конденсатора.

Ми хочемо зменшити напруженість електричного поля вдвічі, тобто \(E_{\text{нове}} = \frac{1}{2} E_{\text{початкове}}\). Заміна показує, що:

\[\frac{V_{\text{нове}}}{d_{\text{нове}}} = \frac{1}{2} \frac{V_{\text{початкове}}}{d_{\text{початкове}}}.\]

Ми хочемо знайти нову відстань між пластинами \(d_{\text{нове}}\), тому переформулюємо рівняння:

\[d_{\text{нове}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{V_{\text{початкове}}}{V_{\text{нове}}} \cdot d_{\text{початкове}}.\]

Отже, щоб зменшити напруженість електричного поля в плоскому повітряному конденсаторі вдвічі, необхідно зменшити відстань між пластинами до половини від початкового значення.