Please represent the following numbers as an infinite decimal: a) 1/9 b) 4 c) -3.25 d) 1 whole number 1/3​

Пуфик

46

Хорошо, вот подробные обоснованные ответы на каждое из этих чисел:

a) Число 1/9, или десятичная дробь 0.1̅ (0.1111...), можно представить как бесконечную десятичную дробь. Для того чтобы это понять, вспомним, что 1/9 можно записать в виде суммы некоторого числа и доли. Если мы возьмем число 1 и разделим его на 9, мы получим бесконечную десятичную дробь, в которой цифра 1 повторяется бесконечно: 0.1̅ (читается "ноль, запятая, одна повторяющаяся цифра 1").

b) Число 4 является целым числом и уже является конечной десятичной дробью. Поэтому его можно представить как 4.0 или просто как 4.

c) Число -3.25 - это отрицательное число с десятичной дробью. Для его представления в виде бесконечной десятичной дроби, мы можем записать его как -3.25 = -3 - 0.2 - 0.05. Теперь давайте представим десятичные дроби 0.2 и 0.05 как бесконечные десятичные дроби: 0.2 = 0.2̅ (0.2222...) и 0.05 = 0.0̅5 (0.055555...). Тогда мы можем записать число -3.25 в виде -3 - 0.2̅ - 0.0̅5.

d) Число 1 сумма одного целого числа и одной трети. Чтобы представить одну треть в виде бесконечной десятичной дроби, мы можем разделить число 1 на 3. Получаем 1/3 = 0.3̅ (0.3333...). Теперь мы можем записать число 1 целым числом и бесконечной десятичной дробью 0.3̅.