Почему образуются нули в результате деления р на k, если: (а) равны 753 и 5; (г) равны 613 и 3; (б) равны 1560 и

Ледяной_Огонь_7361

38

Здравствуйте! Чтобы понять, почему образуются нули в результате деления чисел \(p\) на \(k\), давайте рассмотрим каждую пару чисел по порядку:

а) Пусть \(p = 753\) и \(k = 5\). Когда мы делим 753 на 5, получаем результат 150.6. Однако, в математике результат деления должен быть целым числом, а не десятичной дробью. Поэтому мы округляем результат вниз до ближайшего целого числа, и получаем 150. Так как 150 умноженное на 5 даёт 750, а 753 больше 750, то остаток от деления равен 3. Получается, деление 753 на 5 дает в остатке 3, так что равенство не выполняется.

г) При \(p = 613\) и \(k = 3\) мы получаем результат деления 613 на 3 равный 204.3. Снова округляем результат до ближайшего целого числа и получаем 204. Так как 204 умноженное на 3 даёт 612, а 613 больше 612, то остаток от деления равен 1. Значит, деление 613 на 3 не дает в остатке 0.

б) При \(p = 1560\) и \(k = 6\) получаем результат деления 1560 на 6 равный 260. Округляем его до ближайшего целого - 260. Когда мы умножаем 260 на 6, получаем 1560, значит, остатка от деления нет. Значит, при делении 1560 на 6 получаем ноль в остатке.

д) У нас \(p = 4086\) и \(k = 2\). Результат деления 4086 на 2 равен 2043. Так как 2043 умноженное на 2 даёт 4086, остатка от деления нет. Значит, при делении 4086 на 2 получаем ноль в остатке.

в) Когда мы делим 84800 на 4, получаем результат 21200. Умножаем 21200 на 4, получаем 84800, что означает, что остатка от деления нет. При делении 84800 на 4 получаем ноль в остатке.

е) Наконец, при \(p = 4012\) и \(k = 2\) результат деления равен 2006. Умножение 2006 на 2 даёт 4012, значит, остатка от деления нет.

Итак, мы увидели, что только в случаях (б) и (д) остаток от деления равен нулю. В остальных случаях остаток существует и не равен нулю.