Найдите решение следующего уравнения: (2 и 41/200 + 2 и 199/250) умножить на 2 и 1/2, вычесть

Murlyka

23

Для начала приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель 200 и 250 являются общими кратными 1000, поэтому мы можем использовать это значение как общий знаменатель.

Теперь заметим, что 2 и 41/200 можно записать в виде неправильной дроби: 441/200. 2 и 199/250 можно записать как 499/250. Теперь у нас есть следующее уравнение:

\[\left(\frac{441}{200} + \frac{499}{250}\right) \cdot \frac{5}{2} - \frac{3}{4}\]

Далее, приведем дроби к общему знаменателю, который равен 1000:

\[\left(\frac{441 \cdot 5}{200 \cdot 5} + \frac{499 \cdot 4}{250 \cdot 4}\right) \cdot \frac{5}{2} - \frac{3 \cdot 250}{4 \cdot 250}\]

Теперь выполняем умножение и сложение:

\[\left(\frac{2205}{1000} + \frac{1996}{1000}\right) \cdot \frac{5}{2} - \frac{750}{1000}\]

Складываем числители и оставляем знаменатель:

\[\frac{4201}{1000} \cdot \frac{5}{2} - \frac{750}{1000}\]

Затем выполняем умножение и вычитание:

\[\frac{4201 \cdot 5}{1000 \cdot 2} - \frac{750}{1000}\]

Упрощаем дроби:

\[\frac{21005}{2000} - \frac{750}{1000}\]

Выполняем вычитание:

\[\frac{21005}{2000} - \frac{1500}{2000}\]

Теперь имеем:

\[\frac{21005 - 1500}{2000} = \frac{19505}{2000}\]

Упрощаем дробь:

\[\frac{19505}{2000} = \frac{391\cdot5}{40\cdot50}\]

Теперь можем сократить числитель и знаменатель на их общий делитель 5:

\[\frac{391}{8}\]

Таким образом, решение уравнения (2 и 41/200 + 2 и 199/250) умножить на 2 и 1/2, вычесть 3/4 равно \(\frac{391}{8}\).