Почему стекло не разбилось при ударе камня массой 20 г, летящего со скоростью 15 м/с, в то время как стекло разбилось

Natalya

28

Чтобы ответить на этот вопрос и понять, почему стекло разбилось в одних случаях, а в других - нет, нам потребуется понятие импульса тела. Импульс (обозначается буквой "p") определяется как произведение массы тела на его скорость. Формула для расчета импульса выглядит следующим образом:

\[p = m \cdot v\]

где "p" - импульс, "m" - масса тела и "v" - скорость тела.

Теперь рассмотрим каждый из трех случаев и вычислим импульс тела в каждом из них.

1. Удар камня массой 20 г (или 0.02 кг), летящего со скоростью 15 м/с:
Импульс можно вычислить, подставив в формулу значения массы и скорости:

\[p = 0.02 \, \text{кг} \cdot 15 \, \text{м/с} = 0.3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

2. Удар камня массой 100 г (или 0.1 кг), летящего со скоростью 15 м/с:
Аналогично подставим значения в формулу импульса:

\[p = 0.1 \, \text{кг} \cdot 15 \, \text{м/с} = 1.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

3. Удар камня массой 20 г (или 0.02 кг), летящего со скоростью 60 м/с:
Опять же, подставим значения в формулу импульса:

\[p = 0.02 \, \text{кг} \cdot 60 \, \text{м/с} = 1.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Теперь, чтобы объяснить, почему стекло разбилось в одних случаях и не разбилось в других, нам нужно понять, что происходит при ударе. Когда камень ударяет по стеклу, он передает свой импульс стеклу. Если импульс, передаваемый от камня к стеклу, слишком велик, то стекло не сможет выдержать эту нагрузку и разобьется.

Теперь сравним импульсы тела в каждом из трех случаев: 0.3 кг·м/с, 1.5 кг·м/с и 1.2 кг·м/с. Мы видим, что второй случай имеет наибольший импульс, а третий случай - второй по величине импульс. Таким образом, стекло разбилось во втором и третьем случаях из-за большого импульса, который был передан от камня к стеклу.

В первом случае, когда камень массой 20 г (или 0.02 кг) летел со скоростью 15 м/с, его импульс равнялся 0.3 кг·м/с. Этот импульс был недостаточным, чтобы разбить стекло.

Во втором случае, когда камень массой 100 г (или 0.1 кг) летел со скоростью 15 м/с, его импульс составлял 1.5 кг·м/с, что было уже достаточно, чтобы разбить стекло.

В третьем случае, когда камень массой 20 г (или 0.02 кг) летел со скоростью 60 м/с, его импульс составлял 1.2 кг·м/с. Этот импульс также был достаточным, чтобы разбить стекло.

Таким образом, можно сделать вывод, что стекло разбивается при ударе, когда импульс, передаваемый от камня, превышает некоторую критическую величину. В данном случае, стекло смогло выдержать импульс, передаваемый от камня массой 20 г, летящего со скоростью 15 м/с, но не смогло выдержать импульс, передаваемый от камня массой 100 г, летящего со скоростью 15 м/с, и камня массой 20 г, летящего со скоростью 60 м/с. Стекло разбилось во втором и третьем случаях из-за большого импульса, который был передан от камня к стеклу.