Под каким углом к горизонту был брошен камень, если его траектория достигла верхней точки и его кинетическая энергия
Под каким углом к горизонту был брошен камень, если его траектория достигла верхней точки и его кинетическая энергия равна потенциальной энергии (относительно поверхности земли)? Предоставьте ответ в градусах.
Екатерина 35
Давайте рассмотрим данную задачу.Мы знаем, что кинетическая энергия
Кинетическая энергия
Потенциальная энергия
Здесь
Так как кинетическая энергия равна потенциальной энергии, мы можем записать:
Сокращаем массу
Теперь рассмотрим брошенный камень. На его максимальной высоте траектории его скорость равна нулю, так как камень достигает точки поворота.
Подставим
Так как
Теперь, чтобы узнать угол камня с горизонтом, воспользуемся тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника:
Где
Заметим, что в данной задаче нам дано, что кинетическая энергия равна потенциальной энергии, значит, высота
Подставляем это значение в тригонометрическую формулу:
Сокращаем
Чтобы найти угол
Вычислим значение обратного синуса с помощью калькулятора:
Таким образом, камень был брошен под углом около 30 градусов к горизонту.