Под каким углом следует наклонить плоское зеркало, чтобы изменить направление светового луча на горизонтальное, если

Yuriy_9319

26

Чтобы обоснованно ответить на задачу, давайте воспользуемся законом преломления света. Когда свет проходит из одной среды в другую, он меняет направление движения. Закон преломления гласит, что угол падения равен углу преломления, при условии что свет проходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную и наоборот.

В данной задаче у нас свет идет от воздуха (оптически менее плотной среды) к стеклу плоского зеркала (оптически более плотная среда). При падении светового луча под углом 60 градусов к поверхности стола, его следует наклонить так, чтобы изменить направление на горизонтальное.

Найдем угол преломления с помощью закона преломления. Пусть угол падения равен \(\theta_1\) и угол преломления равен \(\theta_2\). Из закона преломления получаем:

\[
\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} = \frac{n_2}{n_1}
\]

Где \(n_1\) и \(n_2\) - это показатели преломления соответствующих сред (воздуха и стекла). Воздух имеет показатель преломления, близкий к 1, поэтому пусть \(n_1 = 1\). Показатель преломления стекла обычно около 1.5, поэтому пусть \(n_2 = 1.5\).

Подставим значения в формулу и решим уравнение относительно угла преломления \(\theta_2\):

\[
\frac{\sin 60^\circ}{\sin \theta_2} = \frac{1.5}{1}
\]

\[
\frac{\sqrt{3}}{2 \sin \theta_2} = \frac{3}{2}
\]

\[
\sin \theta_2 = \frac{2}{3\sqrt{3}}
\]

Решим это уравнение с помощью обратной функции синуса:

\[
\theta_2 = \arcsin\left(\frac{2}{3\sqrt{3}}\right)
\]

Подставляем значения в калькулятор и получаем около 21.8 градуса.

Итак, угол наклона плоского зеркала должен быть около 21.8 градуса, чтобы изменить направление светового луча на горизонтальное.