Под какими значениями переменной будет иметь значение выражение x2−7? Можно ли сказать, что это будет верно для всех

Ягодка_5609

21

Чтобы найти значения переменной, при которых выражение \(x^2 - 7\) имеет значение, нужно приравнять его к нулю и решить полученное уравнение.

\(x^2 - 7 = 0\)

Добавляем 7 к обеим сторонам уравнения:

\(x^2 = 7\)

Чтобы найти значения переменной, извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\(x = \pm \sqrt{7}\)

Это означает, что выражение \(x^2 - 7\) равно нулю при \(x = \sqrt{7}\) и \(x = -\sqrt{7}\).

Теперь рассмотрим вопросы о других значениях переменной.

Правда ли, что это будет верно для всех значений переменной, кроме \(x = 0\)?
Ответ: Да, это верно. Поскольку \(x^2 - 7\) равно нулю только при \(x = \sqrt{7}\) и \(x = -\sqrt{7}\), для всех остальных значений переменной выражение будет отличным от нуля.

Можно ли утверждать, что это будет верно для всех значений переменной, кроме \(x = 7\)?
Ответ: Да, это верно. Поскольку \(x^2 - 7\) равно нулю только при \(x = \sqrt{7}\) и \(x = -\sqrt{7}\), для всех остальных значений переменной выражение будет отличным от нуля. Это включает в себя также значение \(x = 7\).

Можно ли сказать, что это будет верно для всех значений переменной, за исключением \(x = -7\)?
Ответ: Да, это верно. Поскольку \(x^2 - 7\) равно нулю только при \(x = \sqrt{7}\) и \(x = -\sqrt{7}\), для всех остальных значений переменной выражение будет отличным от нуля. Это включает в себя также значение \(x = -7\).

Итак, выражение \(x^2 - 7\) имеет значение ноль только при \(x = \sqrt{7}\) и \(x = -\sqrt{7}\), а для всех остальных значений переменной оно будет отличным от нуля.