α, под которым согнут проводник. Какой угол α образует согнутый проводник, если через него протекает ток с силой

Золотая_Завеса

55

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой для силы Лоренца:

\[F = BIL\sin(\alpha)\]

где \(F\) - сила, действующая на проводник, \(B\) - индукция магнитного поля, \(I\) - сила тока, проходящего через проводник, \(L\) - длина проводника, и \(\alpha\) - угол между проводником и направлением магнитного поля.

В данной задаче нам даны значения \(I = 1,5 \, А\), \(B = 4,23 \times 10^{-6} \, Тл\), и расстояние \(L = 17,07 \, см = 0,1707 \, м\). Мы должны найти значение угла \(\alpha\).

Найдем сначала силу, действующую на проводник:

\[F = BIL\sin(\alpha)\]

Подставляя известные значения, получим:

\[F = (4,23 \times 10^{-6}) \cdot (1,5) \cdot (0,1707) \cdot \sin(\alpha)\]

Так как сила Лоренца направлена перпендикулярно к направлению тока и магнитного поля, она создает угол 90° с проводником. Следовательно, \(\sin(90°) = 1\). Подставляя это значение, получаем:

\[F = (4,23 \times 10^{-6}) \cdot (1,5) \cdot (0,1707) \cdot 1\]

Раскрывая скобки и рассчитывая значение, получим:

\[F = 1,283 \times 10^{-6} \, H^2/c\]

Теперь мы можем использовать определение силы векторного произведения для нахождения угла \(\alpha\):

\[F = BIL\sin(\alpha) = BIL\]

\[BIL = 1,283 \times 10^{-6} \, H^2/c\]

Теперь, чтобы найти значение угла \(\alpha\), воспользуемся определением синуса:

\[\sin(\alpha) = \frac{{BIL}}{{IL}}\]

Сокращая \(IL\), получаем:

\[\sin(\alpha) = B\]

Вставляя значение индукции магнитного поля, получаем:

\[\sin(\alpha) = 4,23 \times 10^{-6}\]

Теперь найдем значение угла \(\alpha\), применяя обратную функцию к синусу.