Под поршнем находился воздух с относительной влажностью 60%. Объем воздуха уменьшили в 4 раза при постоянной

Софья

52

Для решения данной задачи воспользуемся законом Дальтона, который гласит: "Сумма парциальных давлений компонентов равна полному давлению смеси газов".

Итак, у нас есть исходный объем воздуха, относительная влажность и количество водяных паров в сосуде до сжатия. Чтобы найти массу водяных паров, сконденсировавшихся после сжатия, нужно сделать следующее:

1. Найдем парциальное давление водяных паров в начальном состоянии. Поскольку относительная влажность равна 60%, то относительная влажность может быть определена как отношение парциального давления водяных паров к давлению смеси газов в начальном состоянии. Таким образом, парциальное давление водяных паров составляет 60% от полного давления, то есть

\[P_{пар.нач.} = 0.6P_{нач.}\]

2. Найдем полное давление в начальном состоянии. Поскольку относительная влажность связана с парциальным давлением, можно предположить, что давление смеси газов в начальном состоянии равно сумме парциального давления водяных паров и парциального давления остальных газов (например, азота и кислорода). Таким образом,

\[P_{нач.} = P_{пар.нач.} + P_{ост.нач.}\]

3. Найдем полное давление в конечном состоянии сжатого воздуха. Поскольку сжатие происходит при постоянной температуре, давление смеси газов в конечном состоянии равно сумме парциального давления сконденсировавшихся водяных паров и парциального давления остальных газов. Поскольку объем воздуха уменьшили в 4 раза, то

\[P_{кон.} = P_{пар.кон.} + P_{ост.кон.}\]

4. Найдем парциальное давление водяных паров в конечном состоянии. Так как объем воздуха уменьшился в 4 раза, парциальное давление водяных паров также увеличивается в 4 раза (при постоянной температуре). Таким образом,

\[P_{пар.кон.} = 4P_{пар.нач.}\]

5. Найдем массу сконденсировавшихся водяных паров. Масса сконденсировавшихся водяных паров может быть определена как разница между начальной массой водяных паров и массой водяных паров в конечном состоянии, то есть

\[m_{сконд.} = m_{нач.} - m_{кон.}\]

Теперь, имея всю необходимую информацию, можем перейти к решению задачи.

Шаг 1: Найдем парциальное давление водяных паров в начальном состоянии.
\[P_{пар.нач.} = 0.6P_{нач.}\]

Шаг 2: Найдем полное давление в начальном состоянии.
\[P_{нач.} = P_{пар.нач.} + P_{ост.нач.}\]

Шаг 3: Найдем полное давление в конечном состоянии сжатого воздуха.
\[P_{кон.} = P_{пар.кон.} + P_{ост.кон.}\]

Шаг 4: Найдем парциальное давление водяных паров в конечном состоянии.
\[P_{пар.кон.} = 4P_{пар.нач.}\]

Шаг 5: Найдем массу сконденсировавшихся водяных паров.
\[m_{сконд.} = m_{нач.} - m_{кон.}\]

Подставляем найденные значения и решаем полученные уравнения шаг за шагом.

Проверка:
Не забудьте проверить свое решение, подставив полученные значения обратно в исходное уравнение. Если все верно, то масса сконденсировавшихся водяных паров будет равна разности между начальной массой водяных паров и массой водяных паров в конечном состоянии.

Готово! Теперь у вас есть полное решение задачи с пошаговым объяснением, которое поможет понять школьнику, как получить ответ.