Помогите. Слиток одного металла был слит вместе со слитком другого металла, что привело к образованию сплава

Манго_4011

6

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо установить отношение плотности первого металла к плотности сплава.

Пусть плотность первого металла будет обозначена как \(\rho_1\), а плотность сплава -- как \(\rho_{\text{спл}}\).

Из условия задачи известно, что плотность сплава превышает плотность второго металла в 1,25 раза. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(\rho_{\text{спл}} = 1,25 \times \rho_2\), где \(\rho_2\) -- плотность второго металла.

Также известно, что объем слитка первого металла в 2 раза больше объема слитка второго металла. Обозначим объем слитка второго металла как \(V_2\). Тогда объем слитка первого металла будет \(2 \times V_2\).

Плотность определяется как отношение массы к объему. Для первого металла:

\(\rho_1 = \frac{{m_1}}{{2 \times V_2}}\), где \(m_1\) -- масса первого металла.

Для сплава:

\(\rho_{\text{спл}} = \frac{{m_1 + m_2}}{{3 \times V_2}}\), где \(m_2\) -- масса второго металла.

Теперь мы можем объединить все полученные уравнения и найти отношение \(\frac{{\rho_1}}{{\rho_{\text{спл}}}}\):

\(\frac{{\rho_1}}{{\rho_{\text{спл}}}} = \frac{{\frac{{m_1}}{{2 \times V_2}}}}{{\frac{{m_1 + m_2}}{{3 \times V_2}}}} = \frac{{3 \times m_1}}{{2 \times (m_1 + m_2)}}\)

Таким образом, отношение плотности первого металла к плотности сплава равно \(\frac{{3 \times m_1}}{{2 \times (m_1 + m_2)}}\).

Однако, в условии задачи нет информации о массе слитков металлов, поэтому мы не можем найти конкретное значение отношения плотности. Мы можем только найти его выражение в виде уравнения с неизвестными массами слитков металлов.

Ответ на задачу округляется до десятых, поэтому выражение для отношения плотности оставляем без округления.
\(\frac{{3 \times m_1}}{{2 \times (m_1 + m_2)}}\)