Скільки потрібно змінити індуктивність вхідного коливального контуру радіоприймача, налаштованого на 400 м радіохвилю

Артемий_439

44

Ваше задание достаточно просто. Чтобы радиоприемник перешел на прием передач на новой радиочастоте, необходимо изменить индуктивность входного колебательного контура. Давайте рассмотрим пошаговое решение.

1. Используем формулу для расчета частоты колебаний колебательного контура:

\[f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}\]

где \(f\) - частота колебаний контура, \(L\) - индуктивность, \(C\) - ёмкость.

2. Радиоприемник настроен на 400 м радиоволну, что соответствует частоте \(f_1 = \frac{3 \cdot 10^8}{400 \cdot 10^6} = 750 \, \text{кГц}\).

3. Предположим, что нужно перейти на радиостанцию, работающую на волне с другой длиной \(\lambda_2\). Для простоты анализа, будем считать, что частота \(\lambda_2\) также измеряется в килогерцах.

4. Подставляем значения в формулу:

\[750 \, \text{кГц} = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L \cdot C}}\]

5. Теперь нам нужно найти новую индуктивность \(L_2\), при которой частота станет равной \(\lambda_2\). Мы можем переписать формулу, чтобы решить ее:

\[L_2 = \left( \frac{1}{2 \pi \sqrt{750 \, \text{кГц} \cdot C}} \right)^2\]

Таким образом, чтобы перейти на прием радиостанции на волне с новой длиной \(\lambda_2\), нужно изменить индуктивность входного колебательного контура на значение \(L_2\), которое рассчитывается по формуле, описанной выше.

Не забудьте подставить в формулу нужные значения ёмкости \(C\) для вашего случая, чтобы получить конкретный ответ.