Подскажите, как мне изменить выражение 3x-|4x-11|?

Arsen

20

Конечно! Чтобы изменить выражение \(3x-|4x-11|\), вам потребуется выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Разложение модуля
Сначала разложим модуль \(|4x-11|\) на два случая: положительное и отрицательное значение. Модуль возвращает число по модулю, то есть его абсолютное значение. Таким образом, имеем:

\[
|4x-11| =
\begin{cases}
4x-11, & \text{если } 4x-11 \geq 0 \\
-(4x-11), & \text{если } 4x-11 < 0
\end{cases}
\]

Шаг 2: Решение двух случаев
Теперь решим два случая по отдельности.

Случай 1: \(4x-11 \geq 0\)
Когда \(4x-11\) неотрицательно, модуль \(|4x-11|\) равняется самому выражению \(4x-11\). Так что в этом случае, выражение \(3x-|4x-11|\) будет:

\(3x-(4x-11)\)

Раскрывая скобки:
\(3x-4x+11\)

Собирая \(x\) вместе:
\(-x+11\)

Таким образом, при условии \(4x-11 \geq 0\), выражение \(3x-|4x-11|\) можно упростить до \(-x+11\).

Случай 2: \(4x-11 < 0\)
Когда \(4x-11\) отрицательно, модуль \(|4x-11|\) равняется противоположности выражения \(-(4x-11)\). Так что в этом случае, выражение \(3x-|4x-11|\) будет:

\(3x-(-(4x-11))\)

Раскрывая скобки и меняя знаки внутри скобок:
\(3x+4x-11\)

Собирая \(x\) вместе:
\(7x-11\)

Таким образом, при условии \(4x-11 < 0\), выражение \(3x-|4x-11|\) можно упростить до \(7x-11\).

Итак, мы получили два варианта ответа в зависимости от значения \(4x-11\):

1) Если \(4x-11 \geq 0\), то \(3x-|4x-11|\) упрощается до \(-x+11\).
2) Если \(4x-11 < 0\), то \(3x-|4x-11|\) упрощается до \(7x-11\).

Надеюсь, эта информация помогла вам разобраться в изменении выражения \(3x-|4x-11|\).