Подтвердите, что данное выражение кратно 4 при любом натуральном значении переменной

Zolotoy_Vihr

37

Хорошо, чтобы подтвердить, что данное выражение кратно 4 при любом натуральном значении переменной, нам нужно доказать, что оно делится на 4 без остатка для всех возможных значений переменной.

Выражение, которое мы должны проверить, может быть записано как \(4x\), где \(x\) - это переменная.

Чтобы доказать, что выражение \(4x\) делится на 4, нам нужно показать, что оно делится без остатка на 4 для любых значений переменной \(x\). Для этого мы можем использовать теорию деления.

Теорема деления гласит, что для любого целого числа \(a\) и ненулевого целого числа \(b\) существуют уникальные целые числа \(q\) (частное) и \(r\) (остаток), такие что \(a = bq + r\) и \(0 \leq r < |b|\).

В нашем случае, если мы делим \(4x\) на 4, то получим \(4x = 4 \cdot x + 0\). Здесь \(q\) равно \(x\), а \(r\) равно \(0\).

Из теоремы деления следует, что если остаток \(r\) равен нулю, то число \(a\) делится на число \(b\) без остатка. В нашем случае, так как \(r = 0\), мы можем сказать, что выражение \(4x\) делится на 4 без остатка для любого натурального значения переменной \(x\).

Итак, мы доказали, что данное выражение кратно 4 при любом натуральном значении переменной.