Сколько различных примеров можно было получить запись

Алексей

32

Для решения данной задачи воспользуемся комбинаторикой и принципом суммы.

Если мы хотим получить запись числа 40, то имеется два варианта: либо это ровно 40, либо это комбинация двух чисел, дающих в сумме 40.

1. Если число 40, то у нас есть всего одна такая запись - 40 = 40.

2. Если это комбинация двух чисел, то распишем все варианты пар чисел, дающих в сумме 40:

\(40 = 1 + 39\)

\(40 = 2 + 38\)

...

\(40 = 20 + 20\)

\(40 = 21 + 19\)

...

\(40 = 39 + 1\)

\(40 = 40 + 0\)

Таким образом, мы получаем 39 различных комбинаций чисел, дающих в сумме 40.

В итоге получаем, что количество различных примеров с записью числа 40 равно 1 + 39 = 40.