Для того чтобы показать, что отрезок \([AB]\) перпендикулярен плоскости, содержащей три точки \(C\), \(D\) и \(E\), нужно выполнить следующие шаги:
1. Начнем с определения перпендикулярности. Отрезок \([AB]\) перпендикулярен плоскости, если он перпендикулярен каждой прямой, лежащей в этой плоскости.
2. Построим векторы \(\overrightarrow{AC}\), \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{AE}\), где точка \(A\) - начало векторов, а точки \(C\), \(D\) и \(E\) - их концы.
3. Далее проверим скалярное произведение этих векторов. Если скалярное произведение равно нулю, то это означает, что отрезок \([AB]\) перпендикулярен плоскости, содержащей точки \(C\), \(D\) и \(E\).
Veselyy_Kloun 43
Для того чтобы показать, что отрезок \([AB]\) перпендикулярен плоскости, содержащей три точки \(C\), \(D\) и \(E\), нужно выполнить следующие шаги:1. Начнем с определения перпендикулярности. Отрезок \([AB]\) перпендикулярен плоскости, если он перпендикулярен каждой прямой, лежащей в этой плоскости.
2. Построим векторы \(\overrightarrow{AC}\), \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{AE}\), где точка \(A\) - начало векторов, а точки \(C\), \(D\) и \(E\) - их концы.
3. Далее проверим скалярное произведение этих векторов. Если скалярное произведение равно нулю, то это означает, что отрезок \([AB]\) перпендикулярен плоскости, содержащей точки \(C\), \(D\) и \(E\).
\[ \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = 0 \]
\[ \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AD} = 0 \]
\[ \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AE} = 0 \]
4. Если все скалярные произведения равны нулю, то отрезок \([AB]\) действительно перпендикулярен плоскости, содержащей точки \(C\), \(D\) и \(E\).