Порівняйте значення синуса 1,9 зі значенням

Zolotoy_Ray_9109

3

синуса 2,1 и объясните, как можно сравнить показатели тригонометрических функций.

Для начала, давайте рассмотрим определение синуса. Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к гипотенузе.

Теперь перейдем к задаче и сравним значения синусов углов 1,9 и 2,1.

Для того чтобы сравнить значения синусов, нам нужно знать, какие углы они соответствуют. Синус является периодической функцией с периодом \(2\pi\), поэтому значения синуса относятся к углам в пределах от \(-\pi\) до \(\pi\) или от 0 до \(2\pi\).

Угол 1,9 не находится в стандартном диапазоне от 0 до \(2\pi\), поэтому мы можем привести его к ближайшему эквивалентному углу в этом диапазоне. Для этого мы можем вычесть или добавить целое число полных оборотов \(2\pi\) к данному углу.

1,9 - \(2\pi\) = -1,241

Теперь у нас есть эквивалентный угол в диапазоне от 0 до \(2\pi\), который составляет примерно -1,241 радиан. Приведем его к положительному значению от 0 до \(2\pi\) путем добавления \(2\pi\).

-1,241 + \(2\pi\) = 5,443

Таким образом, угол 1,9 радиана эквивалентен углу 5,443 радиана.

Теперь мы можем вычислить значения синусов для обоих углов. Используя математическую функцию синуса, мы можем найти синусы обоих углов.

\[\sin(1,9) \approx 0,942\]
\[\sin(5,443) \approx -0,942\]

Теперь давайте сравним значения синусов.

Значение синуса 1,9 радиана составляет примерно 0,942, а значение синуса 5,443 радиана составляет примерно -0,942.

Мы видим, что значение синуса 1,9 положительное, а значение синуса 5,443 отрицательное. Это указывает на то, что синус 1,9 больше по модулю, чем синус 5,443.

Таким образом, сравнивая значения синусов 1,9 и 2,1, мы можем установить, что синус 1,9 больше по модулю, чем синус 2,1.

В данном объяснении мы использовали определение синуса угла, нашли эквивалентный угол для 1,9 радиана в стандартном диапазоне, вычислили значения синусов для обоих углов и сравнили их по модулю.