Какова вероятность того, что при броске монеты и кубика монета упадет гербом вверх, а на кубике выпадет число, которое

Валентиновна

20

Чтобы найти вероятность того, что при броске монеты и кубика монета упадет гербом вверх, а на кубике выпадет число-делитель, нам нужно разделить количество возможных исходов, удовлетворяющих условию, на общее количество возможных исходов.

Давайте рассмотрим каждую часть отдельно:

1. Бросок монеты: В броске монеты есть два возможных исхода: герб (Г) и решка (Р).

2. Бросок кубика: На кубике может выпасть любое число от 1 до 6.

Теперь посмотрим, какие числа являются делителями каждого числа от 1 до 6:

- Для числа 1, делитель только один - само число 1.
- Для числа 2, делителей также только два - 1 и 2.
- Для числа 3, делителей также два - 1 и 3.
- Для числа 4, делителей три - 1, 2 и 4.
- Для числа 5, делителей два - 1 и 5.
- Для числа 6, делителей четыре - 1, 2, 3 и 6.

Исходя из этих условий, мы можем перечислить все исходы, удовлетворяющие условию (Г - герб, Р - решка, и числа от 1 до 6):

(Г, 1), (Г, 2), (Р, 2), (Г, 3), (Г, 4), (Р, 4), (Г, 5), (Г, 6), (Р, 6)

Общее количество возможных исходов равно произведению количества исходов для монеты (2) на количество исходов для кубика (6). То есть, общее количество исходов равно 2 * 6 = 12.

Теперь мы можем найти вероятность, поделив количество благоприятных исходов (9) на общее количество исходов (12):

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
Вероятность = 9 / 12
Вероятность = 3 / 4

Таким образом, вероятность того, что при броске монеты и кубика монета упадет гербом вверх, а на кубике выпадет число-делитель, равна \(\frac{3}{4}\).