Чему равно значение коэффициента k, если график функции y=kx -2 7/11 проходит через точку с координатами (-13; 3 4/11)?

Ledyanoy_Drakon

36

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение коэффициента k в уравнении функции \(y=kx - \frac{27}{11}\), при условии, что график функции проходит через точку с координатами \((-13, \frac{34}{11})\).

Для начала, заменим значения координат точки в уравнение функции, чтобы получить равенство:

\[\frac{34}{11} = k \cdot (-13) - \frac{27}{11}\]

Сокращаем дроби, чтобы упростить уравнение:

\[\frac{34}{11} = -13k - \frac{27}{11}\]

Теперь добавим \(\frac{27}{11}\) к обеим сторонам уравнения:

\[\frac{34}{11} + \frac{27}{11} = -13k\]

Складываем числители дробей:

\[\frac{61}{11} = -13k\]

Чтобы найти значение коэффициента \(k\), разделим обе стороны уравнения на \(-13\):

\[k = -\frac{61}{11} \cdot \frac{1}{-13}\]

Упростим выражение, сократив дроби:

\[k = \frac{61}{11} \cdot \frac{1}{13}\]

Выполняем умножение числителей и знаменателей:

\[k = \frac{61}{143}\]

Итак, значение коэффициента \(k\) равно \(\frac{61}{143}\). Это и является искомым решением задачи.