После того, как мотоциклист выехал из гаража и поехал на север, он проехал 5 километров, затем свернул на запад

Rodion

62

Чтобы найти расстояние между мотоциклистом и гаражом, можно использовать теорему Пифагора. Данная теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенузой будет расстояние между мотоциклистом и гаражом, а катетами - пройденные расстояния на север и запад.

Итак, давайте найдем сначала расстояние, пройденное на север. Согласно условию, мотоциклист проехал 5 километров на север.

Теперь рассмотрим расстояние, пройденное на запад. Опять же, согласно условию, мотоциклист проехал 5 километров на запад.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, получаем:

\[
(\text{{расстояние до гаража}})^2 = (\text{{расстояние на север}})^2 + (\text{{расстояние на запад}})^2
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
(\text{{расстояние до гаража}})^2 = 5^2 + 5^2 = 25 + 25 = 50
\]

Теперь найдем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти фактическое расстояние:

\[
\text{{расстояние до гаража}} = \sqrt{50} \approx 7.07 \text{{ километров}}
\]

Таким образом, расстояние между мотоциклистом и гаражом составляет примерно 7.07 километров.