Построить график функции y=2x+2. Определите, будет ли функция возрастающей или убывающей. Прошу не отвечать на этот

Andreevich

2

Хорошо! Давайте начнем с задачи построения графика функции \(y=2x+2\). Чтобы построить график этой функции, мы будем использовать систему координат. В системе координат у нас есть две оси — горизонтальная ось \(x\) и вертикальная ось \(y\).

Первым шагом построим таблицу значений функции. Для этого выберем несколько значений для переменной \(x\) и вычислим соответствующие значения для \(y\). В данном случае можно выбрать любые значения, но для удобства мы будем использовать значения \(-2\), \(-1\), \(0\), \(1\), \(2\). Подставим эти значения в функцию, чтобы получить соответствующие значения \(y\):

\[ \begin{align*}
x = -2: & \quad y = 2(-2) + 2 = -2 \\
x = -1: & \quad y = 2(-1) + 2 = 0 \\
x = 0: & \quad y = 2(0) + 2 = 2 \\
x = 1: & \quad y = 2(1) + 2 = 4 \\
x = 2: & \quad y = 2(2) + 2 = 6 \\
\end{align*} \]

Теперь у нас есть набор значений для построения графика: \((-2, -2)\), \((-1, 0)\), \((0, 2)\), \((1, 4)\), \((2, 6)\).

Давайте отметим эти точки на графике. Возьмем горизонтальную ось и поместим на нее точки \(x\) cлева направо: \(-2\), \(-1\), \(0\), \(1\), \(2\). Затем возьмем вертикальную ось и поместим на нее точки \(y\) отмеченные на предыдущем шаге: \(-2\), \(0\), \(2\), \(4\), \(6\).

Теперь, используя отмеченные точки, нарисуем график функции. Проходя через все точки, мы получим прямую линию. В данном случае, эта прямая линия будет иметь положительный наклон, так как коэффициент перед \(x\) в функции равен 2. Это означает, что с увеличением значения \(x\), значение \(y\) также будет увеличиваться.

Таким образом, график функции \(y=2x+2\) будет прямой линией, проходящей через точки \((-2, -2)\), \((-1, 0)\), \((0, 2)\), \((1, 4)\), \((2, 6)\), и будет возрастающей функцией.

Надеюсь, этот ответ достаточно подробен и понятен школьнику. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь!