Каков результат умножения выражения 2 3/8 на (n+1) усе 4/19 на 4n-2 и на 5m-1, где m и n - натуральные числа?

Яблоко

38

Давайте разобьем решение этой задачи на несколько шагов, чтобы ответ был понятен школьнику.

Шаг 1: Упрощение умножения дроби на смешанную дробь
Начнем с первого члена выражения 2 3/8. Чтобы умножить эту смешанную дробь на (n + 1), нам нужно преобразовать ее в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (2) на знаменатель (8) и добавим числитель (3), затем разделим полученную сумму на знаменатель. Получим:

\(2 \frac{3}{8} = \frac{2 \times 8 + 3}{8} = \frac{19}{8}\)

Теперь умножим полученную неправильную дробь на (n + 1):

\(\frac{19}{8} \times (n + 1) = \frac{19(n + 1)}{8}\)

Шаг 2: Упрощение умножения двух дробей
Теперь умножим второе выражение \(\frac{4}{19}\) на \((4n-2)\). Для этого умножим числитель (4) на числитель \((4n - 2)\) и знаменатель (19) на знаменатель 1. После упрощения получим:

\(\frac{4}{19} \times (4n - 2) = \frac{4(4n - 2)}{19} = \frac{16n - 8}{19}\)

Шаг 3: Упрощение умножения трех дробей
Наконец, умножим полученное выражение на \((5m - 1)\):

\(\frac{16n - 8}{19} \times (5m - 1)\)

Чтобы упростить это дальше, умножим числитель \((16n - 8)\) на числитель \((5m - 1)\) и знаменатель (19) на знаменатель 1:

\(\frac{(16n - 8)(5m - 1)}{19}\)

Шаг 4: Упрощение итогового выражения
Финальный результат умножения выражения будет равен:

\(\frac{(16n - 8)(5m - 1)}{19}\)

Мы получили ответ на задачу о результатах умножения выражения 2 3/8 на \((n+1)\) усе 4/19 на \((4n-2)\) и на \((5m-1)\), где \(m\) и \(n\) - натуральные числа.

Обратите внимание, что данный ответ является упрощенной формой и не может быть дальше упрощен или раскрыт.