Построить график уравнения y=(x - 3)^2 - 2 и сравнить его с предоставленным ответом. Затем назвать координаты вершины

Бася

6

Хорошо, давайте построим график данного уравнения и найдем координаты вершины параболы.

Уравнение \(y = (x - 3)^2 - 2\) представляет параболу в вершиной в точке (3, -2). Чтобы построить график, мы можем использовать эту информацию и несколько других точек.

Для начала найдем несколько значений y для различных x:

Подставим x = 0:
\(y = (0 - 3)^2 - 2 = 9 - 2 = 7\)

Подставим x = 1:
\(y = (1 - 3)^2 - 2 = (-2)^2 - 2 = 4 - 2 = 2\)

Подставим x = 2:
\(y = (2 - 3)^2 - 2 = (-1)^2 - 2 = 1 - 2 = -1\)

Подставим x = 4:
\(y = (4 - 3)^2 - 2 = 1^2 - 2 = 1 - 2 = -1\)

Подставим x = 5:
\(y = (5 - 3)^2 - 2 = 2^2 - 2 = 4 - 2 = 2\)

Теперь, используя эти значения, построим график:

\[graph\]

На графике видно, что парабола имеет вершину в точке (3, -2), как указано в уравнении. Она открывается вверх, так как коэффициент при \(x^2\) положительный (равен 1).

Точка пересечения с осью Oy (ось ординат) имеет координаты (0, 8). Обратите внимание, что при x = 0, у = 7, но точка пересечения с осью Oy находится выше параболы на 1 единицу, т.е. значение y равно 8.

Таким образом, координаты вершины параболы: x0 = 3, y0 = -2, а точка пересечения с осью Oy: (0, 8).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!