Как найти первое отрицательное число в последовательности (yn), где yn = 38-3n?

Drakon

65

Чтобы найти первое отрицательное число в последовательности \(y_n = 38 - 3n\), мы можем использовать метод проб и ошибок. Давайте подставим значения для \(n\) и найдем, при каком значении \(n\) результат \(y_n\) становится отрицательным.

Когда \(n = 0\), \(y_0 = 38 - 3 \times 0 = 38\).
Когда \(n = 1\), \(y_1 = 38 - 3 \times 1 = 35\).
Когда \(n = 2\), \(y_2 = 38 - 3 \times 2 = 32\).
Когда \(n = 3\), \(y_3 = 38 - 3 \times 3 = 29\).

Мы видим, что при \(n = 3\) значение \(y_n\) равно 29. Это первое отрицательное число в последовательности.

Таким образом, первое отрицательное число в последовательности \(y_n = 38 - 3n\) равно 29 при \(n = 3\).

Мы можем обосновать это решение, заметив, что каждый следующий член последовательности \(y_n\) получается из предыдущего путем вычитания 3. Это означает, что числа будут уменьшаться с каждым шагом, пока не достигнут отрицательного значения. В данном случае, число 29 является первым отрицательным числом, поскольку предыдущие числа 38, 35 и 32 были положительными.

Наши расчеты показывают, что при \(n = 3\) последовательность \(y_n = 38 - 3n\) становится отрицательной, а это и является ответом на задачу.