Постройте аддитивную модель временного ряда на основе предоставленных данных. Модель должна включать месяцы и удельный

Amina

65

Пройдемся по каждому шагу алгоритма построения аддитивной модели временного ряда.

Шаг 1: Выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней.

Для начала, давайте рассмотрим предоставленные данные. Имеется временной ряд, в котором значения показателя (удельный вес частного жилья в объеме строительства в процентах) измерены за последовательные периоды времени (месяцы).

Будем использовать метод скользящей средней, чтобы выровнять исходные уровни ряда. Для этого возьмем определенное окно размером n (скажем, n = 12) и вычислим среднее значение показателя для каждого окна.

Полученные значения будут представлять скользящее среднее для каждого месяца, что поможет нам выравнять ряд и убрать некоторые колебания.

Шаг 2: Разложение на трендовую, циклическую и случайную компоненты.

После выравнивания исходных уровней ряда, разложим ряд на трендовую, циклическую и случайную компоненты.

Трендовая компонента - это общая долгосрочная тенденция изменения показателя. Для ее определения, применим метод скользящей средней с большим окном размером (например, n = 36) к выровненному ряду. Это позволит нам сгладить короткосрочные колебания и выделить общую тенденцию изменения показателя.

Циклическая компонента - это повторяющиеся колебания в ряде, которые не связаны с трендом. Чтобы определить циклическую компоненту, применим фильтр скользящего среднего с менее длинным окном (например, n = 12) к выровненному ряду. Это позволит выявить повторяющиеся колебания в ряде, которые не связаны с общей тенденцией.

Случайная компонента - это остаточная вариация в ряде, которая не может быть объяснена трендовой и циклической компонентами. Чтобы определить случайную компоненту, вычтем из выровненного ряда сумму тренда и циклической компоненты в каждом периоде.

Шаг 3: Оценка точности модели и ее адекватность.

После построения аддитивной модели временного ряда, оценим точность модели и ее адекватность. Для этого проведем анализ остатков, то есть разницу между фактическими значениями и предсказанными значениями модели.

Если остатки имеют случайное распределение без систематической структуры и их среднее значение близко к нулю, значит, модель работает хорошо и достаточно адекватна.

Вот и все шаги построения аддитивной модели временного ряда на основе предоставленных данных. Эта модель будет включать трендовую, циклическую и случайную компоненты, что поможет нам лучше понять изменение удельного веса частного жилья в объеме строительства в процентах на протяжении времени. Удачи в вашем анализе!