Постройте чертеж в тетради состоящей из 12 одинаковых квадратов и разделите фигуру следующим образом: а) на 4 фигуры
Постройте чертеж в тетради состоящей из 12 одинаковых квадратов и разделите фигуру следующим образом: а) на 4 фигуры равной площади; б) на 4 фигуры, равные по площади и форме.
Цветок_2616 45
Хорошо, давайте решим данную задачу построения чертежа в тетради.Для начала мы можем нарисовать прямоугольник, состоящий из 12 одинаковых квадратов. Чтобы было удобнее, давайте расположим эти квадраты в виде прямоугольника размерами 3 на 4 (три квадрата в ширину и четыре квадрата в высоту).
Теперь перейдем к разделению фигуры на указанные в задании части.
а) Разделим прямоугольник на 4 фигуры равной площади. Для этого нарисуем две горизонтальные линии, проходящие через середины сторон прямоугольника (параллельно боковым сторонам). Эти линии разделят фигуру на 4 одинаковых квадрата.
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
A & B & C \\ \hline
D & E & F \\ \hline
G & H & I \\ \hline
J & K & L \\ \hline
\end{array}
\]
Таким образом, фигуру можно разбить на следующие части:
- Фигура A: квадрат ABCD;
- Фигура B: квадрат DEFG;
- Фигура C: квадрат HIJK;
- Фигура D: квадрат LMNO.
Все эти фигуры имеют одинаковую площадь и равны друг другу.
б) Теперь разделим прямоугольник на 4 фигуры, которые будут равны как по площади, так и по форме. Для этого проведем две диагонали прямоугольника так, чтобы они пересекались в его центре и разделяли всю фигуру на 4 треугольника.
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ & A & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \hline
D & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ & B \\ \hline
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ & \ \ \ \ \