Постройте четыре различных графа, отображающих соответствие между множествами x = {а, b, с, d} и у = {1, 2

Pylayuschiy_Zhar-ptica

26

Конечно! Чтобы построить четыре различных графа, отображающих соответствие между множествами \(x = \{а, b, с, d\}\) и \(у = \{1, 2, 3, 4\}\), нам нужно применить разные функции или правила соответствия для каждого графа.

Первый граф:
Мы можем построить первый граф, используя прямое соответствие между элементами множеств \(x\) и \(у\). Для этого соединим каждый элемент \(x\) с соответствующим элементом \(у\). Таким образом, а будет соединено с 1, b - с 2, с - с 3 и d - с 4.

\[
\begin{array}{cc}
а & \rightarrow 1 \\
b & \rightarrow 2 \\
с & \rightarrow 3 \\
d & \rightarrow 4 \\
\end{array}
\]

Второй граф:
Для построения второго графа, мы можем использовать функцию, которая удваивает значение каждого элемента множества \(x\) и соответствующим образом отображает его на элементы множества \(у\). Таким образом, а будет соединено с 2, b - с 4, с - с 6, и d - с 8.

\[
\begin{array}{cc}
а & \rightarrow 2 \\
b & \rightarrow 4 \\
с & \rightarrow 6 \\
d & \rightarrow 8 \\
\end{array}
\]

Третий граф:
Третий граф можно построить с помощью функции, которая отображает каждый элемент множества \(x\) на следующий элемент множества \(у\). Таким образом, а будет соединено с 2, b - с 3, с - с 4, и d - с 1.

\[
\begin{array}{cc}
а & \rightarrow 2 \\
b & \rightarrow 3 \\
с & \rightarrow 4 \\
d & \rightarrow 1 \\
\end{array}
\]

Четвертый граф:
Четвертый граф можно построить с помощью функции, которая отображает каждый элемент множества \(x\) на случайный элемент множества \(у\). Давайте предположим, что нам выпали следующие соответствия: а - 4, b - 2, с - 1 и d - 3.

\[
\begin{array}{cc}
а & \rightarrow 4 \\
b & \rightarrow 2 \\
с & \rightarrow 1 \\
d & \rightarrow 3 \\
\end{array}
\]

Таким образом, мы построили четыре различных графа, отображающих соответствие между множествами \(x = \{а, b, с, d\}\) и \(у = \{1, 2, 3, 4\}\), один из которых является биективным. Остальные графы демонстрируют другие типы соответствия и отображений между данными множествами.