Постройте диаграмму перемещения для объекта, который начинает движение с начальной скоростью υ0 = 0 и имеет постоянное

Lisa

52

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Мы знаем, что объект начинает движение с начальной скоростью \(v_0 = 0\) и имеет постоянное ускорение \(a = 3 \, \text{м/c}^2\).

Для построения диаграммы перемещения нам нужно знать формулы, связанные с движением с постоянным ускорением. Одна из наиболее часто используемых формул - формула для расчета пути (\(s\)) при известной начальной скорости (\(v_0\)), постоянном ускорении (\(a\)) и времени (\(t\)):

\[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]

В данном случае начальная скорость \(v_0 = 0\), поэтому формула упрощается:

\[ s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]

Теперь мы можем построить таблицу, где будут представлены значения времени (\(t\)) и соответствующих им значений пути (\(s\)).

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
t & s \\
\hline
0 & 0 \\
1 & \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 1^2 = \frac{3}{2} \\
2 & \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2^2 = 6 \\
3 & \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3^2 = \frac{27}{2} \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь мы можем построить график, где по оси абсцисс будет время (\(t\)), а по оси ординат будет путь (\(s\)).

\[ График \]

Таким образом, диаграмма перемещения для объекта, начинающего движение с начальной скоростью \(υ_0 = 0\) и имеющего постоянное ускорение \(a = 3 \, м/с^2\), будет выглядеть как парабола, проходящая через точки (0,0), (1,\(\frac{3}{2}\)), (2,6) и (3,\(\frac{27}{2}\)).