Постройте два непараллельных вектора x и y, имеющих длины 3 см и 4 см соответственно. Затем постройте вектор 1/2x-1/3y

Ледяной_Огонь

19

Хорошо, чтобы построить векторы \(x\) и \(y\), начнём с использования линейки или другого инструмента для измерения.

1. Возьмите точку \(A\) как начало координат и проведите от неё луч длиной 3 см вправо. Назовем его вектором \(x\) и обозначим его конечную точку как \(B\).

2. Затем, используя эту же точку \(A\) как начало координат, проведите от неё второй луч длиной 4 см вверх. Назовем его вектором \(y\) и обозначим его конечную точку как \(C\).

Теперь у нас есть два непараллельных вектора \(x\) и \(y\) заданной длины: \(|x| = 3\) см и \(|y| = 4\) см.

Чтобы построить вектор \(1/2x - 1/3y\), мы должны учесть операции сложения и вычитания векторов. Давайте проделаем это пошагово:

3. Уменьшим вектор \(y\) в 3 раза, чтобы его длина стала \(\frac{4}{3}\) см. Для этого от точки \(C\) проведем отрезок длиной \(\frac{4}{3}\) см к некоторой конечной точке \(D\).

4. Уменьшим вектор \(x\) в 2 раза, чтобы его длина стала \(\frac{3}{2}\) см. Проведите от точки \(B\) отрезок длиной \(\frac{3}{2}\) см вправо к некоторой конечной точке \(E\).

5. От точки \(D\) проведите вектор \(\frac{1}{2}x\). Это будет отрезок вправо, начинающийся в точке \(D\) и имеющий длину \(\frac{1}{2}\) от длины вектора \(x\). Обозначим конечную точку этого отрезка как \(F\).

6. От точки \(F\) проведите вектор \(-\frac{1}{3}y\). Это будет отрезок вниз, начинающийся в точке \(F\) и имеющий длину \(\frac{1}{3}\) от длины вектора \(y\). Обозначим конечную точку этого отрезка как \(G\).

Таким образом, вектор \(1/2x - 1/3y\) будет представлен линией, соединяющей точки \(D\) и \(G\).

Убедитесь, что точки \(D\) и \(G\) соединены прямой линией, и вы получите итоговый результат.

Пожалуйста, обратите внимание, что эта визуализация может быть выполнена на листе бумаги при использовании линейки и других необходимых инструментов.