Які значення має вираз тангенс 123°•sin 132°•cos 15°•sin в порівнянні з нулем?

Золотой_Дракон_9117

37

Давайте разберемся с этой задачей по шагам:

1. Начнем с разложения тангенса \(\tan(x)\) по формуле:

\[
\tan(x) = \frac{{\sin(x)}}{{\cos(x)}}
\]

2. Подставим значение \(x = 123^\circ\) и посчитаем значение тангенса:

\[
\tan(123^\circ) = \frac{{\sin(123^\circ)}}{{\cos(123^\circ)}}
\]

3. Затем умножим это значение на \(\sin(132^\circ)\), что даст нам конечный результат:

\[
\text{{Результат}} = \tan(123^\circ) \cdot \sin(132^\circ) \cdot \cos(15^\circ) \cdot \sin
\]

Теперь, предоставлю числовые значения для каждого компонента:

\(\tan(123^\circ) \approx -2.747477 \)

\(\sin(132^\circ) \approx 0.978148\)

\(\cos(15^\circ) \approx 0.965926\)

4. Подставим все числа в формулу:

\[
\text{{Результат}} \approx -2.747477 \cdot 0.978148 \cdot 0.965926 \cdot \sin
\]

Учитывая, что в формуле осталось только \(\sin\), но нет конкретного значения угла, мы не можем предоставить окончательный числовой ответ.

Однако, можно сказать, что выражение \(\tan(123^\circ) \cdot \sin(132^\circ) \cdot \cos(15^\circ)\) не равно нулю, так как все компоненты отличны от нуля. Но итоговое значение зависит от значения \(\sin\), которое не было указано в задаче.

Надеюсь, этот пошаговый разбор помог вам понять, как решать такие задачи и каким образом находить значения. Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимы дополнительные объяснения, пожалуйста, сообщите.