Постройте график прямой, определенной уравнением 3х-2у+5=0

Сердце_Сквозь_Время

33

Для построения графика прямой, определенной уравнением \(3x - 2y + 5 = 0\), нам понадобятся несколько шагов.

Шаг 1: Найдите две точки, через которые проходит прямая. Для этого присвоим \(x\) произвольное значение и найдем соответствующие значения \(y\), используя уравнение.

Давайте выберем значения \(x = 0\) и \(x = 5\) и найдем соответствующие значения \(y\):

При \(x = 0\):

\(3 \cdot 0 - 2y + 5 = 0\)

\(-2y + 5 = 0\)

\(-2y = -5\)

\(y = \frac{-5}{-2} = \frac{5}{2} = 2.5\).

Таким образом, первая точка на прямой будет \((0, 2.5)\).

При \(x = 5\):

\(3 \cdot 5 - 2y + 5 = 0\)

\(15 - 2y + 5 = 0\)

\(-2y + 20 = 0\)

\(-2y = -20\)

\(y = \frac{-20}{-2} = 10\).

Итак, вторая точка на прямой будет \((5, 10)\).

Шаг 2: Построить линию, проходящую через эти две точки. Начертите систему координат, разметьте оси \(x\) и \(y\), и отметьте найденные точки \((0, 2.5)\) и \((5, 10)\). Затем проведите прямую, проходящую через эти две точки.

Шаг 3: Дополнительно укажите стрелки на концах прямой, чтобы показать, что она бесконечно продолжается в обе стороны.

Вот и все! Вы построили график прямой, определенной уравнением \(3x - 2y + 5 = 0\).