Постройте графики данного термодинамического процесса (идеального газа) в координатах давления (p) и температуры
Постройте графики данного термодинамического процесса (идеального газа) в координатах давления (p) и температуры (T).
Polosatik 30
Для построения графика данного термодинамического процесса идеального газа в координатах давления (p) и температуры (T), нам необходимо уяснить, о каком именно процессе идет речь. Вид графика будет зависеть от вида процесса: изобарного (при постоянном давлении), изохорного (при постоянном объеме), изотермического (при постоянной температуре) или адиабатического (без теплообмена с окружающей средой).Допустим, речь идет о процессе адиабатического расширения идеального газа. В этом процессе нет обмена теплом между газом и окружающей средой, то есть \(\delta Q = 0\). В таком случае, процесс описывается уравнением Пуассона:
\[pV^\gamma = \text{const}\]
где p - давление, V - объем, \(\gamma\) - показатель адиабаты.
Для идеального моноатомного газа \(\gamma = \frac{5}{3}\), а для идеального двуатомного газа \(\gamma = \frac{7}{5}\).
Теперь мы можем построить график. Для этого выберем несколько значений температуры и используем уравнение Пуассона для расчета соответствующих давлений. Возьмем, например, температурные значения 100K, 200K, 300K.
Подставим первое значение температуры в уравнение Пуассона и рассчитаем соответствующие значения давления:
\[p_1V_1^\gamma = pV^\gamma\]
\[p_1 = p\left(\frac{V}{V_1}\right)^\gamma\]
Аналогично поступим и с остальными значениями температуры.
Полученные значения температуры и давления представим в виде координат на плоскости давление-температура и соединим линиями. Это и будет нашим графиком.