Постройте графики, иллюстрирующие изменение координаты и пути тела, движущегося прямолинейно и равномерно, описываемого

Мороженое_Вампир_5684

66

Для начала, давайте разберемся с уравнением движения тела. У вас дано уравнение \(x = 6 + 3t\), где \(x\) обозначает координату тела, а \(t\) - время.

Чтобы найти график изменения координаты тела в зависимости от времени, мы можем выбрать несколько значений для \(t\) и подставить их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения для \(x\).

Например, если мы возьмем значения \(t = 0, 1, 2, 3, 4, 5\), то мы можем найти соответствующие значения \(x\):

При \(t = 0\):
\[x = 6 + 3 \cdot 0 = 6\]

При \(t = 1\):
\[x = 6 + 3 \cdot 1 = 9\]

При \(t = 2\):
\[x = 6 + 3 \cdot 2 = 12\]

При \(t = 3\):
\[x = 6 + 3 \cdot 3 = 15\]

При \(t = 4\):
\[x = 6 + 3 \cdot 4 = 18\]

При \(t = 5\):
\[x = 6 + 3 \cdot 5 = 21\]

Теперь у нас есть несколько значений для \(x\), которые мы можем использовать для построения графика. Для этого, мы отложим координату \(x\) по оси абсцисс, а время \(t\) - по оси ординат.

Наш график будет выглядеть прямой линией, так как движение тела является прямолинейным и равномерным. Вертикальные отметки на графике будут соответствовать значениям времени \(t\), а горизонтальные отметки - значениям координаты \(x\).

So, let"s plot the points we found on the graph:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
t & x \\
\hline
0 & 6 \\
1 & 9 \\
2 & 12 \\
3 & 15 \\
4 & 18 \\
5 & 21 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь наш график будет проходить через эти точки. Если мы присоединим эти точки линией, то получим график, иллюстрирующий изменение координаты тела в зависимости от времени.

[Вставьте изображение графика]

Таким образом, график будет выглядеть как прямая линия, направленная вверх с положительным наклоном. Как видно из графика, с увеличением времени \(t\) координата \(x\) тела также увеличивается. Это соответствует прямолинейному и равномерному движению тела в данном случае.