Постройте круг с центром в точке О и радиусом 2.5 см. Проведите хорду MN диаметром 3 см. Контрольная задача

Yaroslava

20

Хорошо, давайте решим данную задачу по построению круга и проведению хорды MN. Для начала, давайте разберемся с определениями.

Круг - это геометрическая фигура, которая состоит из всех точек на плоскости, расстояние от которых до центра круга равно заданному радиусу. Центр круга обозначается буквой O.

Радиус - это расстояние от центра круга до любой точки на его окружности. В данной задаче радиус круга равен 2.5 см.

Хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности. В данной задаче хордой является отрезок MN.

Диаметр - это хорда, проходящая через центр круга и делит его на две равные части. В данной задаче диаметр равен 3 см.

Теперь перейдем к решению задачи.

Шаг 1: Начнем с построения центра круга. Обозначим его точкой O на плоскости.

\[
\begin{tikzpicture}
\draw (-1,0) -- (4,0);
\draw (0,-1) -- (0,4);
\draw[fill=black] (2,2) circle (0.05) node[below] {O};
\end{tikzpicture}
\]

Шаг 2: Построим радиус круга. Радиус равен 2.5 см, поэтому проведем от точки O отрезок длиной 2.5 см в любом направлении. Обозначим конечную точку радиуса буквой A.

\[
\begin{tikzpicture}
\draw (-1,0) -- (4,0);
\draw (0,-1) -- (0,4);
\draw[fill=black] (2,2) circle (0.05) node[below] {O};
\draw (2,2) -- (4.5,2.65) node[right] {A};
\draw (2,2) -- (1.5,1.35) node[left] {2.5 см};
\end{tikzpicture}
\]

Шаг 3: Построим хорду MN. Для этого проведем от точки A отрезок длиной 3 см и проведем его через центр круга O. Обозначим получившиеся точки на хорде буквами M и N.

\[
\begin{tikzpicture}
\draw (-1,0) -- (4,0);
\draw (0,-1) -- (0,4);
\draw[fill=black] (2,2) circle (0.05) node[below] {O};
\draw (2,2) -- (4.5,2.65) node[right] {A};
\draw (2,2) -- (1.5,1.35) node[left] {2.5 см};
\draw (4.5,2.65) -- (0.1,3.75) node[left] {M};
\draw (2,0) -- (0.1,3.75) node[left] {N};
\end{tikzpicture}
\]

Шаг 4: Проверим, что диаметр MN действительно равен 3 см. Для этого измерим отрезок MN с помощью линейки. Если длина отрезка равна 3 см, значит, мы правильно построили хорду.

Таким образом, мы построили круг с центром в точке O и радиусом 2.5 см, а также провели хорду MN диаметром 3 см.