Постройте квадрат со стороной длиной 1. Затем на диагонали этого квадрата постройте ещё один квадрат. Какова площадь

Vechernyaya_Zvezda

53

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Постройте квадрат со стороной длиной 1. Это означает, что все его стороны имеют длину 1. Выглядеть это будет примерно так:

\[
\begin{array}{|c|}
\hline
1 \\
\hline
\end{array}
\]

2. Теперь, на диагонали этого квадрата, построим ещё один квадрат. Чтобы это сделать, соединим вершины квадрата большими диагоналями. Новый квадрат должен быть построен таким образом, чтобы его сторонами являлись диагонали первого квадрата.

\[
\begin{array}{|c|}
\hline
1 & \sqrt{2} & 1 \\
\hline
\sqrt{2} & 2 & \sqrt{2} \\
\hline
1 & \sqrt{2} & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

3. Теперь давайте найдем площадь этого нового квадрата. Площадь квадрата вычисляется, умножая длину его стороны саму на себя. В данном случае длина стороны равна \(\sqrt{2}\), поэтому площадь нового квадрата будет:

\[
\text{Площадь} = (\text{Длина стороны})^2 = (\sqrt{2})^2 = 2
\]

Таким образом, площадь нового квадрата равна 2.

4. Чтобы найти длину стороны нового квадрата, мы можем взять квадратный корень из его площади. В данном случае длина стороны будет равна:

\[
\text{Длина стороны} = \sqrt{\text{Площадь}} = \sqrt{2}
\]

Таким образом, длина стороны нового квадрата равна \(\sqrt{2}\).

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам лучше понять задачу! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!