Является ли верным равенство (-3)^2020 = -81^505?

Анжела_6569

9

Да, равенство (-3)^2020 = -81^505 верно. Рассмотрим его более подробно:

Давайте начнем со второй части равенства: -81^505. Чтобы понять, почему это равностоится с (-3)^2020, давайте разложим последовательность, начиная с -81.

-81 = (-3)^4, так как (-3)^4 = (-3) * (-3) * (-3) * (-3) = 81.
Тогда, (-81)^505 = ((-3)^4)^505 = (-3)^(4 * 505) = (-3)^2020.

Таким образом, доказано, что (-3)^2020 = -81^505.

Важно заметить, что (-3)^2020 и -81^505 имеют одинаковые значения, но при этом являются разными математическими выражениями. Отметим, что при возведении в степень отрицательного числа, результат будет отрицательным, если показатель степени является нечетным числом. В нашем случае степень 2020 и 505 является четным, следовательно результат будет положительным. Но знак "минус" перед выражением (-3)^2020 в данной задаче является результатом возведения отрицательного числа (-3) в четную степень (2020), что дает отрицательное значение.

Надеюсь, это решение понятно и помогает вам лучше понять задачу.