Постройте множество решений и запишите ответ в виде числового промежутка для следующих неравенств: а) 0 ≤ -5х

Moroznyy_Korol

3

a) Для того чтобы построить множество решений неравенства \(0 \leq -5x + 4.5\), сначала нужно избавиться от неизвестного \(x\) в неравенстве. Для этого выполним несколько шагов:

\[0 \leq -5x + 4.5\]

\[-4.5 \leq -5x\]

После этого можно изменить направление неравенства, умножив обе части на -1:

\[4.5 \geq 5x\]

Теперь разделим обе части на 5:

\[0.9 \geq x\]

Таким образом, множество решений данного неравенства записывается в виде числового промежутка: \([0.9, +\infty)\).

б) Для неравенства \(2x - 8 < 5x - 1.7\) также нужно выразить \(x\). Проделаем следующие действия:

\[2x - 8 < 5x - 1.7\]

Вычтем \(2x\) из обеих частей:

\[-8 < 3x - 1.7\]

Добавим 1.7 к обоим частям:

\[-6.3 < 3x\]

Разделим обе части на 3:

\[-2.1 < x\]

Таким образом, множество решений данного неравенства записывается в виде числового промежутка: \((-2.1, +\infty)\).

в) Неравенство \(40x + 16 > 35\) перепишем в более удобной форме:

\[40x > 35 - 16\]

\[40x > 19\]

Теперь разделим обе части на 40:

\[x > \frac{19}{40}\]

Множество решений данного неравенства записывается в виде числового промежутка: \((\frac{19}{40}, +\infty)\).