Постройте таблицу значений функции y=x²+2 для x, находящихся в интервале -2≤x≤2 с шагом 0,5, и нарисуйте

Смешарик_263

2

Хорошо, чтобы построить таблицу значений функции \(y = x^2 + 2\) для значений \(x\) в интервале \(-2 \leq x \leq 2\) с шагом 0,5, мы будем последовательно подставлять значение \(x\) в функцию и вычислять соответствующее значение \(y\).

Давайте начнем с первого значения \(x = -2\). Подставим его в нашу функцию и вычислим \(y\):
\[y = (-2)^2 + 2\]
\[y = 4 + 2\]
\[y = 6\]

Таким образом, когда \(x = -2\), \(y = 6\).

Теперь продолжим с шагом 0,5, увеличивая значение \(x\) и вычисляя соответствующее значение \(y\). Вот таблица значений:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & 6 \\
-1.5 & 4.25 \\
-1 & 3 \\
-0.5 & 2.25 \\
0 & 2 \\
0.5 & 2.25 \\
1 & 3 \\
1.5 & 4.25 \\
2 & 6 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь, чтобы нарисовать график функции, мы разместим точки с координатами \((x, y)\) из нашей таблицы на координатной плоскости.

На горизонтальной оси (ось \(x\)) мы отметим значения -2, -1, 0, 1 и 2, а на вертикальной оси (ось \(y\)) мы отметим значения 2, 4 и 6. Затем мы соединим эти точки, чтобы получить график функции.

График функции \(y = x^2 + 2\) будет выглядеть так:

   |

 6 |-                      *

   |                        *

   |                         *

 4 |-                *       *

   |                 *     *

   |                  *   *

 2 |-    *           *

   |       *      *

   |         *

 0 |- _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _  

  -2   -1   0   1   2    

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как построить таблицу значений функции и нарисовать ее график. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.