Які швидкості товарного та пасажирського поїздів, якщо відомо, що пасажирський за 4 години пройшов таку саму відстань

Амина_2676

14

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость пассажирского поезда как \(v_{\text{п}}\) (в км/ч) и скорость товарного поезда как \(v_{\text{т}}\) (в км/ч).

Зная, что пассажирский поезд за 4 часа прошел то же расстояние, что и товарный за 6 часов, мы можем записать уравнения:

1. Для пассажирского поезда: \(v_{\text{п}} \times 4 = d\), где \(d\) - расстояние.
2. Для товарного поезда: \(v_{\text{т}} \times 6 = d\).

Поскольку оба поезда прошли одинаковое расстояние, то \(v_{\text{п}} \times 4 = v_{\text{т}} \times 6\).

Теперь мы можем составить уравнение:

\[4v_{\text{п}} = 6v_{\text{т}}\]

Так как нам нужно найти скорости обоих поездов, мы можем привести это уравнение к более простому виду, разделив обе части на 4:

\[v_{\text{п}} = \frac{6}{4} v_{\text{т}}\]

Упростив это выражение, мы получаем:

\[v_{\text{п}} = \frac{3}{2} v_{\text{т}}\]

Таким образом, мы можем сказать, что скорость пассажирского поезда в 1.5 раза больше скорости товарного.