Постройте траекторию светового пучка после падения на плоскую поверхность раздела стекла и воздуха при угле падения

Радужный_Лист_5818

34

Для того чтобы построить траекторию светового пучка после падения на плоскую поверхность раздела стекла и воздуха, необходимо применить закон преломления света, также известный как закон Снеллиуса.

Закон Снеллиуса гласит, что отношение синусов углов падения \( \theta_1 \) и преломления \( \theta_2 \) светового луча на границе раздела двух сред равно отношению показателей преломления этих сред (\( n_1 \) и \( n_2 \)):
\[ \frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

В данной задаче, показатель преломления стекла относительно воздуха обозначен как \( n \), угол падения равен 60 градусов, а угол преломления будет обозначен как \( \theta_2 \).

Итак, у нас есть:
Угол падения: \( \theta_1 = 60 \) градусов
Показатель преломления стекла относительно воздуха: \( n \)

Чтобы найти угол преломления \( \theta_2 \), воспользуемся законом Снеллиуса:
\[ \frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]
Подставим значения:
\[ \frac{{\sin 60^\circ}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n}}{{1}} \]

Для того чтобы найти \( \theta_2 \), необходимо решить уравнение. Получим:
\[ \sin \theta_2 = \frac{{1}}{{n}} \cdot \sin 60^\circ \]

Теперь найдем значение \( \theta_2 \), применяя обратный синус:
\[ \theta_2 = \arcsin \left( \frac{{\sin 60^\circ}}{{n}} \right) \]

После определения угла преломления \( \theta_2 \), можно построить траекторию светового пучка. Траектория будет зависеть от того, какой угол падения задан.

Описанный процесс является графическим методом решения задачи. Чтобы получить точные значения, необходимо знать конкретные значения показателя преломления стекла относительно воздуха и угла падения.