Постройте треугольник А1В1С1 произвольной формы. Используя его как пример, представьте изображение центра окружности

Веселый_Пират_3220

20

Хорошо! Давайте построим треугольник А1В1С1 произвольной формы.

Построение:
1. Нарисуйте на листе бумаги произвольную точку А и подпишите ее как А1.
2. Используя линейку, проведите от точки А1 в произвольном направлении отрезок, который будет являться одной из сторон треугольника А1В1С1. Подпишите точку пересечения этой стороны с окружностью как В1.
3. Теперь рассмотрим другую сторону треугольника. Используя линейку, проведите от точки В1 еще один отрезок, при этом угол между этим отрезком и стороной А1В1С1 должен быть произвольным. Подпишите точку пересечения этой стороны с окружностью как С1.
4. Наконец, проведите от точки С1 отрезок, который будет являться последней стороной треугольника А1В1С1. Подпишите точку пересечения этой стороны с окружностью как А1.

Теперь обратимся к центру окружности, описанной вокруг правильного треугольника АВС.

Изображение центра окружности будет находиться в точке пересечения биссектрис треугольника АВС. Чтобы найти эту точку, выполним следующие шаги:

1. Проведите сторону АВ на листе бумаги и подпишите ее как А и В.
2. Найдите середину стороны АВ и подпишите эту точку как М.
3. С центром в точке М и радиусом МА (или МВ) нарисуйте дугу, пересекающую сторону АВ в двух точках. Подпишите эти точки как P и Q.
4. Проведите линию, соединяющую точку P с вершиной треугольника С, и линию, соединяющую точку Q с вершиной треугольника С. Эти линии являются биссектрисами треугольника АВС.
5. Точка пересечения этих двух линий будет центром окружности, описанной вокруг правильного треугольника АВС. Подпишите эту точку как О.

Теперь у вас есть треугольник А1В1С1 произвольной формы и изображение центра окружности, описанной вокруг правильного треугольника АВС.