Постройте угол α, зная, что косинус этого угла равен 2/3, используя циркуль и линейку. Пожалуйста, прикрепите файл

Skolzkiy_Baron

11

Для построения угла \(\alpha\), косинус которого равен \(2/3\), нужно выполнить следующие шаги:

1. Нарисуйте отрезок \(AB\) и отметьте на нём точку \(A\).
2. Поставьте циркуль в точку \(A\) и оставив от него произвольный радиус, опишите дугу, пересекающую \(AB\) в точке \(C\).
3. Отступая от точки \(A\) на радиус циркуля, опишите дугу, которая пересечёт предыдущую дугу в точке \(D\).
4. Проведите отрезок \(AC\).
5. Проведите отрезок \(AD\).
6. Пусть точка \(E\) - середина отрезка \(AC\).
7. Постройте окружность с центром в точке \(E\) и радиусом \(AE\).
8. Пусть точка \(F\) - точка пересечения отрезка \(AD\) с построенной окружностью.
9. Тогда угол \(\angle BAF = \alpha\) удовлетворяет условию \(\cos(\alpha) = \frac{AE}{AF} = \frac{2}{3}\).

После выполнения всех этих шагов будет построен угол \(\alpha\), косинус которого равен \(2/3\).