Потрібно знайти сумарний опір кола і силу струму через кожний резистор, які мають однакові опори 500 Ом. У коло

Муся

64

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.

1. Сначала рассмотрим верхнюю часть схемы. Поскольку все резисторы имеют одинаковые значения сопротивления (500 Ом), мы можем рассмотреть их как один эквивалентный резистор. Соединение проводников в верхней части схемы является параллельным соединением. Формула для расчета эквивалентного сопротивления в параллельном соединении двух или более резисторов:

\(\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n}\).

В данном случае у нас только два резистора, поэтому:

\(\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{500} + \frac{1}{500} = \frac{2}{500} = \frac{1}{250}\).

Теперь найдем эквивалентное сопротивление:

\(R_{\text{экв}} = 250 \, \text{Ом}\).

2. Теперь рассмотрим нижнюю часть схемы. Между верхними проводниками располагается второй резистор. Это последовательное соединение двух резисторов. Сумма сопротивлений в последовательном соединении просто равна сумме сопротивлений каждого резистора.

В этом случае у нас только один резистор, значение которого также 500 Ом.

3. Теперь, когда мы нашли эквивалентное сопротивление для верхней и нижней частей схемы, мы можем рассчитать суммарное сопротивление всего кола. Суммарное сопротивление в параллельном соединении равно обратной величине суммы обратных величин сопротивлений.

\(\frac{1}{R_{\text{сум}}} = \frac{1}{R_{\text{верх}}} + \frac{1}{R_{\text{низ}}} = \frac{1}{250} + \frac{1}{500} = \frac{3}{500}\).

Теперь найдем суммарное сопротивление:

\(R_{\text{сум}} = \frac{500}{3} \, \text{Ом}\).

4. И, наконец, чтобы найти силу тока через каждый резистор, мы можем использовать закон Ома:

\(I = \frac{V}{R}\),

где \(I\) - сила тока, \(V\) - напряжение, \(R\) - сопротивление.

Сила тока через каждый резистор будет одинакова, поскольку они соединены последовательно. Таким образом, сила тока через каждый резистор равна:

\(I = \frac{12}{500} = 0.024 \, \text{А}\).

Теперь у нас есть ответы на нашу задачу:

Суммарное сопротивление всего кола: \(R_{\text{сум}} = \frac{500}{3} \, \text{Ом}\).
Сила тока через каждый резистор: \(I = 0.024 \, \text{А}\).